Conférences
Le calcul et l'énumération des invariants des espaces de modules ont pris une tournure inattendue avec la conjecture de Witten selon laquelle ils pouvaient être combinés en une série formelle qui résoudrait la hiérarchie de KdV. Cette conjecture, ultérieurement démontrée par Kontsevich, a été motivée par des considérations de la gravité quantique. Elle a été suivie par une série de développements dans la même direction, notamment dans le calcul des invariants pour les espaces de Hurwitz et pour les invariants de Gromov-Witten, par exemple, par les travaux de Okounkov et Pandharipande, liant la théorie de Gromov-Witten à la hiérarchie 2-Toda. La preuve de Kontsevich prend un détour à travers la théorie des matrices aléatoires et subséquemment, Eynard et Orantin ont proposé une vaste généralisation de la technique avec une large variété d'implications. Les questions ont des motivations physiques et ont progressé avec le mélange rapide de calcul et de raisonnements heuristiques qui caractérisent la physique théorique; les mathématiciens en ont dans plusieurs cas fourni la preuve, et aussi un certaine compréhension du phénomène.
