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URL:https://murmitoyen.com/events/vanille/udem/detail/616261-grassmaniennes
 -positives-applications-aux-systemes-integrables-et-aux-amplitudes-de-diff
 usion-super-yang-mills
LOCATION:Université de Montréal - Pavillon André-Aisenstadt\, 2920\, che
 min de la Tour\, Montréal\, QC\, Canada\, H3T 1N8
SUMMARY:Grassmaniennes positives: applications aux systèmes intégrables e
 t aux amplitudes de diffusion super Yang-Mills
DESCRIPTION:Ateliers présentés dans le cadre du semestre thématique : Co
 rrespondance AdS/CFT\, holographie\, intégrabilité\, du 27 au 31 juillet
 .
\nLa découverte des algèbres amassées par Fomin et Zelevinsky avait 
 été dans une large mesure imputable à l'étude du phénomène de positi
 vité totale dans les groupes de Lie réductifs. Les grassmaniennes ont é
 té parmi les premiers exemples de variétés supportant une structure ama
 ssée naturelle à laquelle on est parvenu de deux façons: une combinatoi
 re\, en utilisant les travaux de Postnikov sur le paramétrage des cellule
 s totalement non négatives dans les grassmaniennes en utilisant des rése
 aux planaires dirigés\, et l'autre géométrique\, qui fait usage des pro
 priétés des grassmaniennes comme variétés homogènes de Poisson.
\nUn 
 nouvel environment dans lequel des grassmaniennes totalement positives son
 t récemment apparues se trouve dans le calcul des amplitudes de diffusion
  dans la limite planaire de la théorie Yang-Mills à supersymétrie maxim
 alement étendue. En utilisant des méthodes de transformation twisteur da
 ns l'espace des quantités de mouvement\, des représentations intégrales
  explicites des termes singuliers principaux ont été obtenues comme int
 égrales sur des variétés de Grassmann\, localisées aux sous-variétés
  déterminées par les configurations externes de quantités de mouvement 
 et d'hélicité.
\nLes sujets spécifiques qui seront abordés dans cet at
 elier incluent:
\n
\napplications de réseaux orientés et d'algèbres ama
 ssées avec les structures de Poisson de support compatibles avec lâ€
 ™étude des systèmes intégrables discrets et classiques continus\; en 
 particulier\, les cartes du pentagramme généralisées en hautes dimensio
 ns et les réseaux de surfaces Riemanniennes\;
\nla structure des algèbre
 s amassées des cellules grassmaniennes non-négatives\;
\nla relation ent
 re la structure de la cellule positroide et les propriétés régulières 
 et asymptotiques des solitons\;
\nl'application des graphes plabiques à l
 a structure de la singularité des amplitudes de diffusion de Yang-Mills s
 upersymétriques\, exprimées comme des intégrales sur des grassmaniennes
  positives.
\n
\nProgramme 
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