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 ntegrabilite-les-mathematiques-et-la-physique-de-lrintegrabilite-et-sa-bri
 sure-dans-les-phenomenes-quantiques
LOCATION:Université de Montréal - Pavillon André-Aisenstadt\, 2920\, che
 min de la Tour\, Montréal\, QC\, Canada\, H3T 1N8
SUMMARY:Au-delà de l’intégrabilité: les mathématiques et la physique 
 de l’intégrabilité et sa brisure dans les phénomènes quantiques
DESCRIPTION:Ateliers présentés dans le cadre du semestre thématique : Co
 rrespondance AdS/CFT\, holographie\, intégrabilité\, du 13 au 17 juillet
  2015
\nLes phénomènes quantiques fortement corrélés à basse dimensio
 n sont particulièrement difficiles à comprendre. Les fortes fluctuations
  quantiques à une ou deux dimensions mènent les composantes fondamentale
 s de la matière à s'organiser de façon novatrice et imprévisible. Les 
 phénomènes telles que les statistiques non–abéliennes\, la séparatio
 n de la charge et du spin\, la fractionalisation du nombre quantique et le
 s états topologiques de la matière peuvent émerger. Ces nouvelles forme
 s de la matière ne peuvent être étudiées avec les approches perturbati
 ves communément utilisées pour comprendre la physique des systèmes à f
 aible interaction.
\nL'intégrabilité donne un outil unique pour accéder
  à la physique non perturbative présente dans les systèmes fortement co
 rrélés. Un système intégrable possède des lois de conservation non tr
 iviales au–delà de celles sur l'énergie et la quantité de mouvement. 
 L'intégrabilité est étonnamment omniprésente dans les systèmes unidim
 ensionnels\, allant des fils quantiques\, aux chaînes de spins\, aux gaz 
 atomiques froids. Les lois de conservation supplémentaires limitent la ph
 ysique du système\, ce qui permet d'accéder\, dans certaines circonstanc
 es\, à l'information non perturbative.
\nL'atelier sera animé par les qu
 estions entourant ce qu'on nomme «la faible brisure de l'intégrabilité
 » qui est manifeste dans un vaste spectre de systèmes qui ne sont en fai
 t pas intégrables mais presque. En particulier\, la faible brisure neutra
 lise–t–elle toutes les caractéristiques de l'intégrabilité? Ou y a
 –t–il une transition lisse entre les systèmes intégrables et les sys
 tèmes carrément non intégrables? Ces questions et d'autres semblables s
 ont importantes d'un point de vue théorique par exemple pour entrer en co
 ntact avec la théorie de KAM\, pour des raisons techniques afin d'aller a
 u–delà de la théorie de la perturbation de Keldysh et de développer d
 es outils théoriques pour étudier les phénomènes hors d'équilibre\, m
 ais aussi plus important encore à cause de la pertinence pour les questio
 ns de la thermalisation dans les systèmes quantiques fermés. Ces liens 
 émergent à l'avant–plan de la recherche comme résultant d'expérience
 s récentes majeures en gaz atomiques froids.
\nPar conséquent l'objectif
  de cet atelier est de réunir les membres de trois différentes communaut
 és: les mathématiciens actifs en intégrabilité\, les physiciens théor
 iques intéressés par les applications des systèmes quantiques intégrab
 les à basse dimension\, en équilibre et hors d'équilibre et finalement\
 , les expérimentateurs qui étudient les systèmes intégrables et quasi
 –intégrables. Un tel rassemblement de communautés disparates et un dia
 logue entre\, pour ainsi dire\, les consommateurs de technologie mathémat
 ique et les producteurs\, est le moyen le plus productif pour stimuler les
  avancées dans ce domaine.
\nProgramme
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