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URL:https://murmitoyen.com/events/vanille/udem/detail/613310
LOCATION:Université de Montréal - Pavillon André-Aisenstadt\, 2920\, che
 min de la Tour\, Montréal\, QC\, Canada\, H3T 1N8
SUMMARY:Soutenance de doctorat de Vincent Genest
DESCRIPTION:Structures algébriques\, systèmes superintégrables et polyn
 ômes orthogonauxLa recherche et l'analyse de modèles exactement résolub
 les jouent un rôle fondamental dans l'élaboration des théories visant 
 à décrire et expliquer les phénomènes naturels. De manière génériqu
 e\, un modèle est dit exactement résoluble s'il est possible d'en exprim
 er mathématiquement les quantités d'intérêt de manière explicite. L'i
 mportance de ces modèles en physique tient à plusieurs éléments: ils c
 onstituent un outil de choix dans la validation des principes théoriques\
 , ils permettent d'accéder à une compréhension plus fine du contenu phy
 sique des théories qui les sous-tendent et ils servent de fondations pour
  la conception de modèles plus raffinés. L'étude des modèles exactemen
 t résolubles est aussi un lieu de rencontre privilégié entre la physiqu
 e théorique et les mathématiques pures\, deux disciplines qui se sont à
  de multiples reprises fertilisées mutuellement par le passé. Les symé
 tries sont le dénominateur commun des modèles exactement résolubles. On
  observe en effet qu'il n'y a de solutions exactes qu'en présence de sym
 étries. Celles-ci se présentent sous diverses formes et sont décrites m
 athématiquement par des structures algébriques variées telles que les g
 roupes de Lie ou les algèbres associatives. Les fonctions spéciales sont
  quant à elles le langage dans lequel sont écrites les solutions exactes
 . Elles encodent les symétries des modèles dans lesquels elles apparaiss
 ent. Ma thèse porte sur l'interaction entre les systèmes quantiques sup
 erintégrables\, qui sont exactement résolubles\, les structures algébri
 ques qui en décrivent les symétries et les fonctions spéciales qui leur
 s sont associés.
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